強基計劃�？�1分約等于高考1.326分

　　那篇文章《再談強基計劃》，不到7個小時，閱讀量達到了2300.在此，我要感謝所有閱讀和轉發文章的朋友。

　　讀者反饋回來兩個問題。1，文章所舉例子太極端，�？颊娴谋�高考重要嗎?2，我知道�？急雀呖贾匾�了，那重要多少呢?能不能刻畫一下?�？�1分等于高考的多少分?

　　今天就通過嚴格的數學證明解決這兩個問題。先看清華北大兩個學校的綜合成績計算公式。

　　清華大學強基計劃招生簡章中綜合成績計算公式如下：

　　綜合成績折算：綜合成績按照高考成績(按滿分85分折算)+高校測試成績(按滿分15分折算)計算形成(若學生綜合成績相同時，則按單項順序及分數高低排序，單項順序排列依次為：高校測試成績、高考成績)。

　　其中：

　　(1)高考成績折算方法：學生高考成績/本省高考滿分×85(四舍五入取2位小數)

　　(2)高校測試成績折算方法：將高校測試成績以滿分100分進行核算，并將高校測試成績折算為15分(四舍五入取2位小數)。

　　北京大學強基計劃招生簡章中綜合成績計算公式如下：

　　綜合成績折算辦法

　　強基計劃綜合成績滿分100分。其中，高考成績(折算成百分制)占綜合成績的85%;我校組織的考核測試成績(即學科基礎素質測試+綜合素質考核)占綜合成績的15%。

　　這兩個學校的計算公式一模一樣，連�？继蕴�率都一樣，同為80%。

　　最后得分=學生高考成績/本省高考滿分×85+學生�？汲煽�/�？紳M分×85

　　比如廣東省高考滿分是750分，清華北大的�？紳M分都是100分，學生高考成績a分，�？汲煽僢分，最后得分是x分。代入公式得到

　　x=a÷750×85+b÷100×15

　　教育部的文件出臺后，我寫了《強基計劃，高考85%vs�？�15%，高考比�？几�重要嗎?》一文。文章里面預測高考滿分750，�？紳M分100。由于教育部文件里的比例二字，又預測了要等權計算，文章里面的計算方法跟清華北大招生簡章中的計算公式一模一樣。

　　下面通過兩個角度說明�？汲煽儽雀呖汲煽冎匾�

　　角度一

　　A考生是高考生，高考680分，�？�50分。

　　B考生是競賽生，高考650分，�？�80分。

　　A分數=680÷750×85+50÷100×15=84.567

　　B分數=650÷750×85+80÷100×15=85.667

　　A考生高考比B考生多了30分，A考生�？急菳考生少了了30分。最后B考生比A考生分數高。說明同樣是30分，�？己�金量更重。

　　一般化，抽象出數學問題：A考生高考比B考生多了m分，A考生�？急菳考生少了m分。證明：B考生比A考生最終分數高。

　　證明：設B考生高考考了p分，�？伎剂藂分,則A考生高考考了(p+m)分，�？伎剂�(q-m)分.

　　高考成績 �？汲煽�

　　A考生 p+m q-m

　　B考生 p q

　　A分數=(p+m)÷750×85+(q-m)÷100×15

　　B分數=p÷750×85+q÷100×15

　　要證明： A分數

　　只需證： 85m/750<15m/100

　　只需證： 34/45<1

　　顯然成立.

　　角度二

　　A考生是高考生，高考690分，�？�20分。

　　B考生是競賽生，高考610分，�？�81分。

　　代入公式算一算他們的最后總分。

　　A分數=690÷750×85+20÷100×15=81.2

　　B分數=610÷750×85+81÷100×15=81.28

　　昨天這個極端例子只是為了說明�？急雀呖歼@重要。你高考比我多80分，我�？贾灰�比你多61分，就能反超你。實際上，同是入圍�？嫉目忌�，高考分數怎么會相差那么遠。相差三四十分就不得了了。�？�61分比高考80分還多一點點，那�？�1分約等于高考80÷61=1.31分。

　　一般化，抽象出數學問題：考生A比考生B高考多了m分，那么在�？贾�，考生B要比考生A多幾分就能反超考生A.

　　解：設B考生高考考了h分,則A考生高考考了(h+m)分;設A考生�？伎剂薻分.設B考生�？贾辽俦華考生高x分才能追上A考生.

　　高考成績 �？汲煽�

　　A考生 h+m k

　　B考生 h k+x

　　A分數=(h+m)÷750×85+k÷100×15

　　B分數=h÷750×85+(k+x)÷100×15

　　要使得 ： A分數≦B分數

　　只需要： 85m/750<15x/100

　　只需要： x≧34m/45

　　取等號時，AB兩個人分數相等，也即x/m=34/45

　　推論1：�？�1分等于高考45/34分≈1.324分

　　推論2：高考1分等于�？�34/45分≈0.756分

　　結論：�？汲煽儽雀呖汲煽冎匾�32.4%.

　　例1：A考生高考成績比B考生高90分，B考生�？汲煽儽華考生低68分，那么他們最終分數恰好相等。

　　證明：根據推論2，因為90×34/45=68，得證.

　　小結

　　1，看到教育部文件后，結合我的考研復試經驗，我就感覺�？嫉�15%比高考的85%要重要。2020年1月16日，我在《強基計劃，高考85%vs�？�15%，高考比�？几�重要嗎?》里面闡述了�？急雀呖贾匾�。

　　2，近日，強基計劃熱度有所提升。昨天我寫了《再談強基計劃》，再次說明�？急雀呖贾匾�。

　　3，今天，本文通過數學計算，嚴格證明了�？急雀呖贾匾�，�？�1分約等于高考1.326分，�？急雀呖贾匾�32.6%。

　　關于強基計劃，如果你還不相信�？急雀呖贾匾�，那就沒辦法了。高考是初試，決定你有沒有機會參加�？�。�？际菑驮�，決定你能不能被最終錄取。

　　參考文獻

　　1《強基計劃，高考85%vs�？�15%，高考比�？几�重要嗎?》公眾號：林堃談數學 2020年1月16日

　　2 《再談強基計劃》公眾號：林堃談數學 2020年5月9日

　　3《清華大學2020年強基計劃招生簡章》公眾號：清華招生 2020年5月6日

　　4《北京大學2020年強基計劃招生簡章》公眾號：北京大學招生辦 2020年5月6日

　　原創 林堃 林堃談數學