2019年綜合評價和自主招生部分真題

　　近日，我們整理了部分2019年綜合評價和自主招生的真題，極具參考價值，供后續有需要的考生以及家長參考學習，建議收藏。

　　北京大學2019年博雅計劃筆試真題

　　物理試題分析

　　選擇題

　　第1題，考察的是彈簧的串并聯，這是一個基本題，熟悉知識或者會背公式的都可以秒殺。

　　第2題，求氫原子軌道在磁場中的變化，用洛倫茲力就可以做。

　　第3題，由加速電子需要給做的功，是相對論動力學中的常規題目，暴力計算即可。

　　第4題，求氫原子能級從n等于1到n等于4發出的電磁波以及原子的反沖速度。能級躍遷是基礎題，后面的反沖速度只需要利用打出來的光子能量相對于氫原子是一個小量就可以直接近似算出來。

　　填空題

　　第1題，求地球同步衛星的高度，以及如果他的高度受到微擾之后的高度差，題目中給定了周期的改變量，它是一個小量，近似成圓軌道后利用競賽里面基礎知識中的小量運算可以秒殺。

　　第2題，是一道比較新穎的題目，要求同學們對熱學理解的比較深入，當然競賽同學會比較得心應手。求的是在一種新的熱力學溫標下的理想氣體狀態方程。按照題意先得出新溫標和熱力學溫標之間的關系，代入即可。

　　第3題，是一個電流產生磁場的題目，這個題目只學過高考的同學應該是不太能做的出來，學過競賽的同學做起來會比較容易。先利用對稱性得到磁場的方向，直線段產生的磁場可以直接積分，也可以用圓弧等效。

　　第4題，考察的是大尺度折射光。學過競賽的同學注意不要直接就用傍軸成像了。

　　計算題

　　第1題，考察的是一個關于碰撞的問題。只要同學們知道剛性繩的關聯，就可以做。不會競賽的同學利用動量守恒，加能量守恒可以做。學過競賽的同學可以用動量守恒，加完全彈性碰撞的結論可以直接秒。

　　第2題，考察的是有摩擦的諧振。這個也是今年的競賽原題中考過的模型，利用諧振的相圖可以直接秒。

　　第3題，考察的是帶電粒子在兩個磁場中的運動軌跡。這是競賽原題，當然沒有學過競賽的同學會洛倫茲力也是可以做的。屬于軌道拼接，直接把圓軌道拼接起來就可以了。

　　第4題，直接飚到物競復賽或以上難度。楊氏雙縫干涉的單雙縫之間放了一個法布里-珀羅干涉薄膜。做這個題需要對多光束干涉非常熟悉，直接作為競賽的復賽題也不會有任何違和感。相對于其他知識點，競賽中對波動光學的訓練相對較少，如果有同學知道法玻璃伯樂干涉的一些基本結論，則相對容易一點。否則可以利用復數法直接對多光束干涉進行分析。

　　總體來說，從最基礎的高考知識，到難度在復賽及復賽以上的題目和知識點都有，可謂相當的全面，相信在選拔中也會有相當的區分度，并且對競賽同學非常的友好。

　　數學試題分析

　　第1題，平面幾何與概率的綜合題，沒難度。

　　第2題，考察反函數知識(部分高考已經不做考察)，還有結合sinx與x之間的位置關系，知識儲備不夠的同學會慢?點。

　　第3題，經典三角換元格式，當然如果你代數觀察能力力夠強可以直接轉化為?次函數，注意一下定義域就行了。

　　第4題，異面直線角度問題，純幾何平移或者建立坐標系計算都可以。

　　第5題，函數方程的題目，多代幾次，解個方程就行了。

　　第6題，解析幾何，對于經歷過高考的同學來說，難度不大。

　　第7題，不等式，難度略大，需要代數邊形升元到4元，然后均值可破。難度超過高考選做題好多倍。需要聯賽一試水平的不等式處理能力。

　　第8題，考察復數，具體考點應該是復數的代數形式。

　　第9題，高考難度排列組合題。

　　第10題，考察橢圓面積和簡單的曲線規劃，不知道橢圓面積如何計算的同學會比較懵。

　　第11題，考察代數結構的處理。知道相鄰兩個立?方數之間不會再塞和立方數，就可以確定參數的范圍了。不是高考類型題。

　　第12題，考察復數和向量的結合，對向量的分解相關定理及其嫻熟的同學做的會比較快。

　　第13題，直接考察柯西不等式經典變形，考的很直接。

　　第14題，考察經典函數tanx/x的性質。

　　第15題，數列不等式綜合題，加強命題之后很容易易歸納出答案。

　　第16題，高斯函數相關方程，先通過放縮估計出解的范圍，難度不大。同學的問題可能在于不熟悉這種方程。

　　第17題，考察整數冪個位數一定4循環，然后分析出目標函數周期性就可以了，需要一點點數論基礎。

　　第18題，平面幾何題，初中競賽難度，需要做個輔助圓就秒了。

　　第19題，不等式題目，難度不大，均值不等式分析就行了。

　　第20題，又是一個和年號2019相關的問題，需要知道一些階乘相關的裂項形式，以及知道673是個質數。

　　北大博雅數學，難度整體不大。但是部分題目如果沒有提前做過準備做不太快。其中一道不等式難度已經是競賽難度。

　　化學試題分析

　　1.元素周期律，屬于高中課內的內容，比較基礎。

　　2.分子結構，高中選修三的內容。

　　3.有關化學反應速率的題，在高中課內的內容有一定的拔高，需要對化學動力學質量作用定律有了解。

　　4.選五難度的有機推斷題，有選五常見反應，也有一些課本上沒有的試劑，但對了解一些有機化學的同學都很熟悉的條件。

　　5.高中課本難度的溶液中離子平衡，比較基礎。

　　6.高考難度的流程框圖題，考察了比較陌生的金屬，需要有類比的能力。

　　7.高中課內很少出現的元素化學推斷題，需要對元素化學知識有一定的了解，對高考自招的學生來說難度偏高，更接近競賽題。

　　8.考查的是課本內不常見的有機化學反應，難度不大，根據題目條件可以推測出結果，需要學生有一定的類比能力和根據信息推斷的能力，高考超綱難度。

　　與往年一樣，部分題達競賽預賽難度或高考略超綱題，但低于國初難度。

　　清華大學2019年自主招生和領軍計劃筆試真題(部分)

　　數學科目

　　物理科目

　　物理部分總計20題，均為選擇題，物理部分總分60。

　　第1題：考察的是牛頓運動定律和剛體的動力學。

　　有的同學考慮使用動量定理，然后得到2個木塊上升的高度相同;有的同學考慮的是能量守恒，所以左邊的上升會更高一些，甚至很多物理專業工作者對此都產生了疑義。

　　我們在之前的一道模擬題中對這件事進行了定量分析，有意思的是，上述兩種情況中，木塊和子彈直接作用時間其實是有微小區別的，最終會導致結果的不同。這道題對競賽比較熟悉的同學，可以做一些定性和半定量的計算，從而得到結果。

　　第2題：考察的是磁矩的定義。

　　磁矩是競賽里的一個專有概念，是指電流和面積的乘積得到的矢量。這個問題可以通過直接計算得到，也可以通過一些技巧方法，把這個物體等效成均勻磁化的球來做。

　　第3題：看起來考察的是原子物理，實際上，它在建了一個模型之后，考察的是靜電和簡諧振動。

　　在這個問題中，我們可以把它視為一個兩體的振動，就是電子和原子核形成一個兩體問題，中間的相互作用可以使用高斯定理得到。最終結果取有效質量來做會更方便一些。

　　第4題：考察的是非慣性系的運用和簡諧振動。

　　我們取到小車向下滑動的加速參照系當中，就可以得到非常簡單的等效加速度。這題運用的是非常典型的一個競賽基礎處理手法。

　　第5題：考察的是平衡的穩定性。

　　注意當物體旋轉的角速度足夠大的時候，最低的那個點不一定再是穩定的平衡點，而變成一個向左或向右，偏離一定角度，使穩定的平衡。平衡的穩定性的定量分析也是競賽里面專有的考點。

　　第6題：考察的是靜電屏蔽。

　　這是一個高考和競賽當中都有的考點。但是，在高考中因為缺乏對wei/yi性定理的了解，所以同學們經常對這個結論是一知半解的。利用wei/yi性定理我們很容易得到，圈內和圈外之間的關聯，是主要由它們的電量決定的。把握好這一點，就可以很容易得到答案。

　　第7題：考察的也是非慣性系的問題。

　　這同樣是競賽里一個常規的處理手法。它的做法是在非慣性系里面獲得一個作用于車的質心慣性力，以及把握驅動輪在啟動的時候摩擦力向前，另外一個輪子在啟動的餓時候摩擦力向后，合外力是向車前進的方向。這樣我們對車進行力矩分析就能夠很容易得到答案。有一定生活經驗的同學，也可以得到這個結果。

　　在這個問題當中，要同時應用非慣性系及力矩平衡，它們都是徑賽一輪課程當中的基礎知識點。

　　第8題：考察的是基礎的電磁感應。

　　利用螺旋管，電流產生磁場，磁場的變化產生電動勢，電動勢通過電阻進行發熱，就可以進行計算。但在這個問題當中，通電的螺線管，電流產生磁場這一步，是競賽專用的入門知識點，知道這件事就會很容易計算出結果。

　　第9題：考察的是電磁波的基本觀點。

　　在任意參照系當中電磁波的傳播速度等于光速，這件事情是高考的同學熟知的。但是在真空的電磁波傳播當中，電場和磁場具體的分布形式，以及能量的密度，這些則是競賽同學更熟悉的內容。

　　第10題：考查的是氣體的狀態方程，以及熱力學第一定律的定量計算。

　　但是在這個問題當中，氣體的比熱會隨著溫度發生變化。這道題目是競賽二輪當中很常見的一種類型，高考的同學處理起來會比較麻煩，而且競賽學到第二輪的同學是見過這種套路的，比較容易處理。

　　同時，要注意到內能的變化和吸熱是不同的，內能的變化只和這團氣體的出沒態有關，而吸放的熱量和具體的過程有關。

　　第11題：考察的是電容器的受力和能量。

　　注意電容器使帶電不變，或者是電容器電源不變，這兩者對應的做功結果是不同的，如果是連接固定電勢大小的電源，則電源也可能做功。在計算虛功原理的時候，需要把這一項計算上，而電量不變，移動電容的時候不會有這個問題。

　　第12題：考察的是電磁振蕩。

　　在這個問題當中，我們會將體系建立成一個LC振蕩的模型，分別計算出體系的等效電感和電容就可以得到結果。而電感和電容的計算都是競賽里面專有的考點。

　　第13題：考察的是靜電問題當中，表面附加壓強的問題。

　　熟悉的同學可以得到靜電平衡時，金屬表面的附加壓強，正比于二分之一電場強度的平方。這個結果很容易得到答案，但是需要有競賽一輪的背景知識。

　　第14題：考察的是，光的單縫衍射的定性計算。

　　我們知道當單縫的寬度越小的時候，衍射角對應著也就越大。同時，這道題目還需要知道地球和月亮之間的距離，做一個簡單的估算，這是競賽一輪當中的入門試題。

　　第15題：考察的是多普勒效應的定量計算。

　　注意這個問題當中會存在一個移動的反射壁，我們應當在這個運動的壁的參照系當中發現入射和出射的頻率相同，作為考察點。于是這題需要使用兩遍多普勒效應的公式就能算出。

　　多普勒效應在高考當中出現過，然而定量的計算，是競賽一輪課當中的必考知識。

　　電子科技大學2019年自主招生筆試真題(部分)

　　數學科目：證明根號2是無理數

　　物理科目：石墨烯超導現象是什么?

　　部分考生稱此次筆試試題比較專業，難度適中�；�本考的都是課本知識以外的內容。

　　東北大學2019年自主招生筆試真題(部分)

　　1、當你壓力較大時一般選擇什么方式排解情緒?

　　2、遇到心情沮喪的事情怎么辦?

　　3、與父母發生矛盾沖突了怎么解決?

　　4、對于扔粉筆頭的看法等?

　　5、幾個人坐那問誰的表情是無奈的表情?

　　6、一堆幾何圖形，在ABCD中選一個最適合的圖形，給4個空，選zui.佳的，自己找規律，比較無厘頭。

　　7、幾何體，類似初中、小學的題，把一個立體攤開用腦袋折疊出來，每個面對應的不一樣。

　　8、平行推理題：誰是兇手，警官說了幾句話，A是兇手，B和C說別的話，里面有一人說的是實話，誰是兇手?或者給ABCD哪個選項的是對的，有一些類似題型。

　　9、abcdefg 誰在誰的左邊，誰在誰的右邊，排出來選擇正確答案;或者哪個對，哪個錯?類似的題型有幾道。

　　10、筆試作文題目是《人工智能與人類社會》，貼近當前時事熱點。

　　閱讀題：類似于高考第一篇小閱讀，但是比閱讀題考的細，每篇閱讀大約設置4道選擇題。

　　據考生反映，題還是比較正常。閱讀量很大，大約有5篇，每篇字數在300-400左右，上面是閱讀文章，下面是試題。

　　華南理工大學2019年自主招生面試題目

　　1.比如說有5個人，我們共同得到了一個蛋糕。作為當中的管理者，我會讓誰去分配蛋糕?

　　老師之后給出答案：“應該讓最后一個拿蛋糕的人去分配，然后讓前面的人拿。因為分蛋糕的人最后拿蛋糕，所以會切得比較平均。”

　　2.人工智能與倫理、人工智能威脅等人工智能相關問題。

　　3.5G有沒有發牌照，發給了哪些公司?5G信號能不能拐彎?

　　4.國際關系、政治人物的形象建構。

　　5.如何看待為人民服務?

　　6.時事問題、相關專業名稱等問題。

　　華中科技大學2019年自主招生面試題(部分)

　　1.牛頓第一定律和第二定律有什么區別?

　　2.如何看待網絡釣魚?

　　3.你如何看待人的衰老?

　　4.你的志愿和父母的期望有沖突時怎么辦?

　　5.你覺得黑洞照片看起來像什么?

　　考官大多問一些發散性問題，“老師似乎不是為了得到標準答案，而是在看思維能力、表達能力等。”

　　華中農業大學2019年自主招生面試題目

　　1.在電影《星際穿越》中，玉米成為了地球上最后的作物，你覺得可能嗎?

　　2.經濟發展與環境保護的關系;

　　3.如何看待紙質書和電子書?

　　華中師范大學2019年自主招生面試題目

　　無領導小組討論：

　　1.在路邊看到老人摔倒該不該扶?

　　2.環境污染的治理是依靠政府還是社會組織?

　　教授面試：1網絡有哪些不利之處?

　　2.你認為哪個數學公式是最美的?

　　3.你喜歡哪個數學家?考生們介紹，教授面試題部分參與

　　山東大學2019年自主招生面試真題

　　真題

　　1.硬骨魚在海水游，它想回游淡水

　　(海水硬骨魚類的腮思上含有特定的轉運離子蛋白，但是鰓小結沒有，而淡水硬骨魚類正好相反。)

　　2.神經細胞電突觸和化學突觸的區別

　　3.電突觸的結構

　　4、新能源種種類

　　5、介紹自己在這次高考中的表現

　　6、談談對護理的認識

　　7、給了一段關于計劃生育的文字,讓談談自己的感受

　　武漢理工大學2019年自主招生面試題目

　　真題

　　1.談對工業4.0的看法;

　　2.如何看待中國制造2025;

　　3.支付寶和微信哪個更好;

　　4.如何策劃組織大學里的第一次班會;

　　西南交通大學2019年自主招生筆試真題(部分)

　　真題

　　數學科目

　　數學筆試包括6道選擇題、12道填空題以及3道計算題。題型都比較創新，難度與靈活度并存，但沒有超綱。

　　1、考察了三角函數、導數等

　　語文科目

　　語文筆試總共有閱讀和作文兩大類型題，其中，閱讀分值60分，作文為40分，重點考察了文學素養，除了課本知識，更注重課外知識的貯備。

　　1、中國古代文學常識

　　2、小眾的詩歌

　　中國科學技術大學2019年自主招生筆試真題(部分)

　　真題

　　填空題解析

　　第1題：考查了對勾函數的圖像是雙曲線形狀，而且要根據對勾函數的解析式，求出其對應的雙曲線的離心率。只要掌握了漸近線夾角和離心率的計算關系，很快可以得到答案。如果只準備了高考的同學可能會一臉懵。

　　第2題：二元絕對值不等式控制區域求面積，一個小難點是兩個絕對值都是二元的，不過如果第一時間抓住圖形對稱中心，分類討論起來并不困難。屬于高考難度，但是高考絕對不考的題目。

　　第3題：考查正多面體的結構特征，這個題目是考查平面截正八面體最多幾條邊，如果學習過質心火箭班的話,這是一道5秒題。

　　第4題：考查三角形和向量結合類型題目，具體來說就是“奔馳定理”。知道結論可以秒，不知道的話就要推一會兒了。

　　第5題：給出一個二元三次方程，判斷方程確定曲線的性質。根據曲線漸直性(有漸近線)很容易判斷其對稱軸的斜率，再結合其對稱中心的wei/yi性，對稱軸方程就找到了。

　　第6題：wei/yi一道送分題，表面看上去是在考察代數，實際上可以轉化為一個圓和一個定點的距離問題。涉及到二次曲線參數方程的知識。

　　第7題：2014年清華自主招生第1題乘法版，找到重復元素即是關鍵。

　　第8題：復數單位根問題，華麗的外表下藏著一顆簡單純潔的心，只要這個版塊知識提前學過的話，完全可以全取8分。

　　解答題解析

　　第1題：是一個求導可以討論出結果的題目，計算量比2019年浙江高考數學導數簡單。

　　第2題：直接考查計數原理中的完全錯排數，剩下就是計算了。

　　第3題：數論題目，要用到二試以上的知識點，涉及的知識有費馬小定理，歐拉定理。題目難度較大，沒有學過競賽的題目根本無從下手。

　　中國石油大學(華東)2019年自主招生面試題目

　　真題

　　1.冰箱里拿出凍肉，在水中還是空氣中化得更快?

　　2.墻內開花墻外香的原因?

　　3.海水為什么不能直接飲用?

　　4.下雪路面撒鹽時的物質變化和結冰點。

　　5.舉例解釋生活中有關化學的虛假新聞。

　　中山大學2019年自主招生面試真題(部分)

　　真題

　　信息科學類的題目有關于“人工智能會取代人類創作嗎?”和“移動支付”等話題;

　　醫藥類的題目有“兒科醫生荒”、“分級診療制度”等話題;

　　理工類題目則有涉及“黑洞與現代物理”、“流浪地球”等話題。

　　重慶大學2019年自主招生面試真題(部分)

　　真題

　　1、如果希特勒活到今天，用現代手段殺人，你怎么看?

　　2、你對重慶大學有什么了解?

　　3、圖論中描述長度，時間的量是什么?

　　4、計算機跟人腦的異同?

　　5、你如何用你的生物學知識騙過校內的人臉識別簽到系統?(生物)

　　6、對智能手機泛濫的看法?