最重要的數學素養——理性精神

　　原創 林堃 林堃談數學

　　最重要的數學素養——理性精神

　　數學素養就是你不再接觸數學，不再進行數學學習后最后剩下來的東西。最重要的數學素養是理性精神。所謂理性，就是不要人云亦云，通過自己的分析，或者判斷別人做出的判斷是否有根據，不迷信書本，不迷信權威。

　　如果用一句話來描述數學素養和理性精神，我覺得應該是：吾愛吾師，吾更愛真理。“吾愛吾師 吾更愛真理”這句話的出處是亞里士多德的《尼克馬可倫理學》，馬克思曾稱亞里士多德是古希臘哲學家中最博學的人物，恩格斯稱他是古代的黑格爾。

　　亞里士多德的老師是大名鼎鼎的柏拉圖，柏拉圖的老師是名聲顯赫的蘇格拉底，他們三個被后人稱為“古希臘三杰”。

　　他們生活在距今2500年的古希臘。當時，演繹推理在學園里已經盛行。柏拉圖以其著作《理想國》一書聞名于世。柏拉圖還嚴格把數學作圖工具限制為直尺和圓規，這對于后來歐幾里德幾何公理體系的形成有著重要的促進作用。柏拉圖推崇邏輯推理，柏拉圖學院的門前，篆刻下如下戒律：不懂幾何學的人，不許入內。他的學院不教數學，不過不懂數學，沒有邏輯推理能力的人，他不收。

　　亞里士多德的老師是柏拉圖，亞里士多德說出吾愛吾師，吾更愛真理。說明他完全具備了理性精神，不迷信權威，如果柏拉圖說的沒有道理，他不會相信。

　　邏輯分析

　　越遲感染，癥狀越輕?這是前段時間某院士說的話。對于結論，我興趣不大，我感興趣的是基于什么得到這個結論。一般得出結論，無非兩個途徑，一是邏輯推理，比如素數有無窮多個，根號二不是有理數，這些都是邏輯推理得到的真理。二是實驗數據，通過大量數據比較得到結論。注意，實驗數據不能預測未來，因為不完全分析法是不對的。

　　我們用分類討論法來分析“越遲感染，癥狀越輕”。

　　1，如果病毒不變異。同樣的病毒，其他情況也相同，癥狀差別不大。

　　2，如果病毒變異，我們不知道變強還是變弱。由參考文獻得知：北京流行的變異株以BF.7為主，廣州流行的變異株以BA.5.2為主。BF.7又是從BA.4和BA.5變過來的。通俗來說北京的這次新冠病毒廣東新冠病毒的兒子，據網友描述，感染BF.7病毒比BA.5難受的。北京出現了死亡病例。這個事實說明哪怕病毒變異，未必會變得越來越弱。

　　病毒未必會越來越弱，不過現在我們要盡量壓平峰值，以免發生醫療擠兌。今天是我有癥狀的第四天，第二第三天非常難受，高熱，全身痛。今天沒有發燒，不過身體依然很脆弱，非常乏力。同屋四人全部發燒40°左右，最高的40.8°。之前廣州那輪16萬人感染，90%以上都是無癥狀感染者�，F在這次疫情沒有太多無癥狀感染者，一般都是以家庭為單位爆發，我了解過五個家庭，除了兩個家庭一共三個小孩子沒有癥狀，其他的人全部有癥狀，發高燒和身體痛是普遍癥狀。

　　成年人更應該學數學

　　從眾心理，羊群效應，是大多數成年人的缺點�？吹絼e人做，自己沒有分析背后的邏輯，盲目跟從。大家要知道一個常識，第一批發現機會的人才能收到超額價值。后面跟風的人越來越多，不但不能獲得超額價值，反而增強流動性和推高泡沫。比如07年的股市，998點不買，非要漲了五倍以后再買，這就是盲從，15年的股市還有17年在京郊買房的人都是盲從追高。盲從的人最終會成為韭菜，套住自己。

　　學數學，就是學會獨立思考，理性分析，不要人云亦云。我為什么提倡成年人更應該學數學，因為我發現有獨立思考能力的成年人是非常非常少的，哪怕很多人讀完了大學本科，依然缺乏理性精神，不但沒有賺到超額利益，還上當受騙，被傳銷欺騙的本科畢業生不少。

　　成年人如何學數學

　　多問為什么就可以了。比如為什么3×4=4×3，4+4+4=3+3+3+3，這么神奇的事情是怎么發生的。在思考的過程中鍛煉思維能力，定理證明是最好的習題 ，對于成年人，把小學和初中的定理，運算律搞明白，鍛煉思維足夠了。比如小學的長除法，為什么可以這樣算。分數相乘，為什么是分子乘以分子，父母乘以分母。分數相加，為什么不能分子加分子，分母加分母。不要看答案，把這些問題想通，你的思維能力就能上一個臺階。結論不重要，結論背后的邏輯和原理非常重要。

　　隨便說一下，康熙皇帝和江澤民總書記都喜歡用業余時間思考數學問題，其實就是通過學習數學，增強決策能力。

　　參考文章

　　北京與廣州流行不同變異株，致病力和傳染力有無差別?丨專家解讀

　　林堃